A szombathelyi Berzsenyi Dániel tér és a Szily János püspök nevét örző utca sarkán lévő műemlék épületet Eölbey János kanonok megrendelésére, Hefele Menyhért osztrák építész tervei alapján Anreith János György építette 1796 és 1800 között, eredetileg préposti székhelynek.

Az épület késő barokk, de klasszicistavonásokat is tükröz. 1945-ig préposti palotaként is működött, majd 1955-től a városi zeneiskola működött itt. 1968-as újabb felújítása során Forradalmi Múzeum lett, majd a rendszerváltást követően újra az egyház kezelésébe került.

Az épülettel szemben látható a szombathelyi Székesegyházilletve közvetlen az Eölbey-ház előtt található az első szombathelyi püspök, Szily János ülőszobra, akinek működésével Szombathely az egyházi műveltség és szellemi élet központja lett.