Budapesten született Sebesi Erzsébet néven 1912. november 14-én. Gyermekéveit Sárváron töltötte nagyanyjánál - iránta való szeretetből vette föl a Gazdag Erzsi nevet -, akinek mesélőkedve, a természet világában való különös otthonossága indította talán első verseinek megírására. Már elemi iskolás korában felfigyelt rá Pável Ágoston, a Szombathelyen élő költő, műfordító és etnográfus, aki később első kötetét, az 1938-ban megjelent Üvegcsengőt szerkesztette. A könyvről kritika jelent meg a Nyugatban Weöres Sándortól, Kodály Zoltán pedig néhány darabját megzenésítette. A zeneszerzővel való találkozásának írói pályája további alakulásában fontos szerepe volt. Ő maga így vallott róla: "Legnagyobb meglepetésemre olyan megjegyzéseket tett egyik-másik írásom hibáira, döccenő ritmusára, suta rímre, hogy látnom kellett, alaposan végigolvasta a kötetemet. Lényegében neki köszönhetem azt is, hogy teljesen a gyermekversek írásának kezdtem szentelni minden időmet, ő bíztatott erre" Büszkén vallotta magáról, hogy 14 éves korától önálló kereső. Részben az önfenntartás nehézségeivel magyarázható tanulmányainak gyakori megszakítása. 1936-ban érettségizett Kőszegen, az 1938/39-es tanévben a szegedi Ferenc József Tudományegyetem természettudományi karára iratkozott be. 1945-től a Pécsi Tudományegyetem jog- és államtudományi karán végzett el egy fél évet. Közben újságírásból, leckeadásokból, alkalmi munkákból tartotta fenn magát. Volt laboráns, gyógyszertári technikus, gyógynövénybegyűjtő, majd 1961-től nyugdíjazásáig, 1970-ig a szombathelyi Berzsenyi Dániel Megyei Könyvtár munkatársa. 1954-ben jelentkezett ismét önálló kötettel: a Palika flótája már egyértelműen gyerekeknek szánt könyv. A gyermekantológiákban, folyóiratokban való mind gyakoribb jelenléte, újabb köteteinek kiadása egyre ismertebbé tették. 1968-ban nívódíjat kapott a Hívogató című kötetéért. 1978-ban József Attila-díjjal tüntették ki. Írói munkássága mellett az irodalmi közéletben is szerepet vállalt: 1981-ben a Magyar Írók Szövetsége Nyugat-magyarországi Írócsoportja elnökévé választották. 70. születésnapján a Munka Érdemrend arany fokozatát kapta. 1982-ben a Kodály Zoltán Emlékbizottság Kodály-emlékéremmel tüntette ki, amelyhez egy francia nyelvű diplomát is kapott. 1987. február 9-én halt meg Szombathelyen. Szellemi hagyatékát a Szombathely városa által 1988-ban létrehozott Gazdag Erzsi Irodalmi Alapítvány ápolja. Egy óvodát és egy utcát neveztek el róla, a Szombathelyi Bábszínház pedig egyik legfontosabb kötete nyomán nevét Mesebolt Bábszínházra változtatta. Utolsó lakhelyét, a Petőfi Sándor utca 45. számú házat emléktábla jelöli.