1909-ben került Szombathelyre, s 1941-ig az általa létrehozott Szombathelyi Zeneiskola zongoratanára és igazgatója volt. Iskoláit Sopronban végezte, majd zenei képzését a bécsi Zeneakadémián folytatta. A budapesti Zeneakadémián Liszt tanítványánál Thoman Istvánnál, majd Bartók Bélánál tanult. Növendékeitől pontosságot, színvonalas előadást követelt meg. Az iskola tanulólétszámát sikerült növelnie, a meginduló zeneiskola 1916-ra már hat tanárral működő városi intézmény lett. 1918-ban a vidéki zeneiskolák részére kiadta Zongoristák kézikönyve című művét. Csikor Elemér az 1940/41 tanévet követően nyugdíjba vonult, búcsúzásul az iskola hangversenytermében önálló zongoraestet adott. Szombathelyen 1994 óta utca viseli a nevét.